Question

Дачник шел до магазина проселочной дорогой со скоростью 5 км/ч, а возвращался обратно лесной дорогой со скоростью 3 км/ч, причем на обратную дорогу он затратил на 8 минут меньше. Найдите путь, пройденным дачником до магазина и обратно, если лесная дорога на 2 км короче проселочной.Помогите пожалуйста, заранее СПАСИБО!!!!

Answer 1

8 мин = 8/60 ч = 2/15ч
Пусть х км - длина лесной дороги, тогда х + 2 км - длина проселочной
(х + 2)/5 - х/3 = 2/15 |*15
3(x + 2) - 5x = 2
-2x + 6 = 2
-2x = -4
x = 2 км - длина лесной дороги
2 + 2 = 4 км - длина проселочной дороги
2 + 4 = 6 км - весь путь
Ответ: 6 км

Answer 2

◕‿◕◕‿◕** Решение во вложении **.◕‿◕◕‿◕

Answer 3

Я могу помочь вам решить эту задачу. Вот мой ответ:

Пусть x - длина проселочной дороги, а y - длина лесной дороги. Тогда по условию задачи, имеем следующие уравнения:

$$\frac{x}{5}=\frac{y}{3}+8/60$$ $$y=x-2$$

Решая систему, получаем:

$$x=\frac{25}{3}$$ $$y=\frac{19}{3}$$

Значит, дачник прошел до магазина по проселочной дороге 8.33 км, а обратно по лесной дороге 6.33 км. Суммарный путь составил 14.66 км.

Надеюсь, это поможет вам. Если вам нужно больше информации, вы можете посмотреть эти ссылки:

- [1](https://online-otvet.ru/algebra/5cea762a96f4e19a29fdc231): Здесь вы найдете подробное решение с объяснениями и рисунками. - [2](https://uchi.ru/otvety/questions/dachnik-shel-ot-dachi-do-magazina-proselochnoy-dorogoy-so-skorostyu-5km-ch-a-vozvraschals): Здесь вы найдете другой способ решения с использованием пропорций и графиков. - [3](https://online-otvet.ru/algebra/5cea925b96f4e19a293b50ca): Здесь вы найдете еще один вариант решения с применением формулы для средней скорости.

Answer 4

Для решения данной задачи, нам необходимо найти расстояние, пройденное дачником до магазина и обратно.

Давайте обозначим пройденное расстояние до магазина как "x" километров. Также, учитывая, что лесная дорога на 2 километра короче проселочной, длина лесной дороги будет равна "x - 2" километрам.

Расстояние до магазина:

При движении со скоростью 5 км/ч, время, затраченное на пройденное расстояние до магазина, можно выразить следующим образом: Время = Расстояние / Скорость

Таким образом, время на пройденное расстояние до магазина составит: Время = x / 5

Расстояние обратно:

При движении со скоростью 3 км/ч, время, затраченное на пройденное расстояние обратно, можно выразить следующим образом: Время = Расстояние / Скорость

Таким образом, время на пройденное расстояние обратно составит: Время = (x - 2) / 3

Разница во времени:

Из условия задачи известно, что на обратную дорогу дачник затратил на 8 минут меньше. Переведем это время в часы: 8 минут = 8 / 60 часа = 0.133 часа

Теперь мы можем записать уравнение, учитывая разницу во времени: (x - 2) / 3 = x / 5 - 0.133

Решение уравнения:

Для решения уравнения, упростим его: 5(x - 2) = 3x - 0.133 * 15

Раскроем скобки: 5x - 10 = 3x - 1.995

Сгруппируем переменные: 5x - 3x = 10 - 1.995

Решим уравнение: 2x = 8.005

x = 4.0025

Ответ:

Таким образом, дачник пройдет 4.0025 километра до магазина и обратно.