Question

Sin^4(a) + sin^2(a) cos^2(a) - sin^2(a) упростить

Answer 1

Sin^4 α + Sin^2 α cos^2 α - sin^2 α
=Sin²α ( Sin²α + Cos²α) - Sin²α =Sin²α - Sin²α = 0

Answer 2

Для решения данного уравнения, воспользуемся тригонометрическими тождествами:

1. Тождество Пифагора: sin^2(a) + cos^2(a) = 1 2. Тождество двойного угла: sin(2a) = 2sin(a)cos(a)

Применим тождество Пифагора к уравнению:

sin^4(a) + sin^2(a) + cos^2(a) - sin^2(a)

Заменим sin^2(a) + cos^2(a) на 1:

sin^4(a) + 1 - sin^2(a) - sin^2(a)

Упростим:

sin^4(a) - 2sin^2(a) + 1

Данное выражение не может быть дальше упрощено, так как это уже наиболее простая форма.