Question

Найдите lg56, если lg2=a, log2 7=b

Answer 1

lg56, если lg2=a, log2 7=b

lg56=lg7*8=lg2³ *7= lg2³+lg7= 3lg2 +lg7= 3a+b

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться свойствами логарифмов. Дано, что lg2 = a и log2 7 = b. Нам нужно найти значение lg56.

Свойства логарифмов

Давайте вспомним некоторые свойства логарифмов: 1. log(a * b) = log(a) + log(b) 2. log(a / b) = log(a) - log(b) 3. log(a^b) = b * log(a)

Решение

Мы можем разложить lg56 на более простые составляющие, используя свойства логарифмов.

Сначала заменим lg2 на переменную a: lg56 = lg(2^a)

Затем воспользуемся свойством логарифма a^b = b * log(a): lg56 = a * log2(2)

Теперь заменим log2 2 на 1: lg56 = a * 1

Таким образом, мы получаем: lg56 = a

Исходя из условия, lg2 = a, мы можем заменить a на lg2: lg56 = lg2

Таким образом, значение lg56 равно lg2.

Ответ

lg56 = lg2