Question

(a/b+81b/a-18)*1/(a-9b) Упростите выражение

Answer 1

$(\frac{a}{b}+\frac{81b}{a} -18)\cdot\frac{1}{a-9b}=(\frac{a^2}{ab}+\frac{81b^2}{ab} -\frac{18ab}{ab})\cdot\frac{1}{a-9b}=\frac{a^2+81b^2-18ab}{ab}\cdot\frac{1}{a-9b}= \frac{(a-9b)^2}{ab}\cdot\frac{1}{a-9b}= \frac{a-9b}{ab}$

Answer 2

Для упрощения данного выражения, сначала выполним умножение и деление в скобках:

(a/b + 81b/a - 18) * 1/(a - 9b)

Сначала найдем общий знаменатель для дробей в скобках. Общим знаменателем будет произведение b и a, то есть ba:

(a/b + 81b/a - 18) * 1/(a - 9b) = (a * a + (81b * b) - 18 * (a * b)) / (b * a * (a - 9b))

Теперь раскроем скобки в числителе:

(a * a + (81b * b) - 18 * (a * b)) = a^2 + 81b^2 - 18ab

Получаем следующее упрощенное выражение:

(a^2 + 81b^2 - 18ab) / (b * a * (a - 9b))

Вот и все, выражение упрощено.