Question

Решите задачу с помощью системы уравнений: «На сумму 997 рублей закуплено 20кг крупы двух видов по 53 рубля за килограмм и по 48 рублей за килограмм. Найдите, сколько крупы каждого вида было закуплено» ДАЮ 35 БАЛЛОВ

Answer 1

Где х это первый вид гречки, соотвественно, у второй

Answer 2

Пусть x - количество килограмм крупы по 53 рубля за килограмм, а y - количество килограмм крупы по 48 рублей за килограмм.

Тогда система уравнений будет выглядеть следующим образом: x + y = 20 (уравнение, описывающее общий вес крупы) 53x + 48y = 997 (уравнение, описывающее общую стоимость крупы)

Решим эту систему методом подстановки.

Из первого уравнения можно выразить x = 20 - y и подставить это значение во второе уравнение:

53(20 - y) + 48y = 997 1060 - 53y + 48y = 997 -5y = 997 - 1060 -5y = -63 y = -63 / -5 y = 12.6

Получаем, что было закуплено 12.6 килограмма крупы по 48 рублей за килограмм.

Теперь подставим найденное значение y в первое уравнение:

x + 12.6 = 20 x = 20 - 12.6 x = 7.4

Получаем, что было закуплено 7.4 килограмма крупы по 53 рубля за килограмм.

Итак, было закуплено 7.4 килограмма крупы по 53 рубля за килограмм и 12.6 килограмма крупы по 48 рублей за килограмм.