Question

Дана арифметическая прогрессия известны b4=3,b17=-17.Найти разность прогрессии

Answer 1

b4=3

b17=-17

 

{b1+16d=-17

{b1+3d=3

 

 

 

 

{-17-16d+3d=3

{-13d=20

{d=20/-13 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Для нахождения разности арифметической прогрессии, нам необходимо использовать формулу:

a_n = a_1 + (n - 1)d

где: - a_n - n-ый член прогрессии - a_1 - первый член прогрессии - n - номер члена прогрессии - d - разность прогрессии

Мы знаем, что a_4 = 3 и a_17 = -17. Мы можем использовать эти значения, чтобы составить два уравнения и решить их, чтобы найти значения a_1 и d.

Уравнение для a_4: a_4 = a_1 + (4 - 1)d = 3

Уравнение для a_17: a_17 = a_1 + (17 - 1)d = -17

Решим эти два уравнения для a_1 и d.

Сначала выразим a_1 из уравнения a_4:

a_1 = 3 - 3d

Теперь подставим это значение в уравнение a_17:

(3 - 3d) + 16d = -17

Раскроем скобки и соберем все члены с переменными вместе:

3 - 3d + 16d = -17

Упростим:

13d = -20

Разделим обе стороны на 13, чтобы найти значение d:

d = -20 / 13

Подсчитаем это значение:

d ≈ -1.538

Теперь, чтобы найти значение a_1, подставим найденное значение d в уравнение a_1 = 3 - 3d:

a_1 = 3 - 3(-1.538) a_1 = 3 + 4.614 a_1 ≈ 7.614

Таким образом, разность прогрессии равна приблизительно -1.538, а первый член прогрессии равен приблизительно 7.614.