Question

Решите уравнения √3x+1=x-13x+1 под корнем

Answer 1

$\sqrt{3x+1} = x - 1$
$3x + 1 = x^{2} - 2x + 1$
$x^{2} - 5x = 0$
$x(x-5) = 0$
x = 0 или x - 5 = 0
x1 = 0       x2 = 5

Answer 2

$\sqrt{3x+1} =x-1;x-1 \geq 0;3x+1 \geq 0 \\ ( \sqrt{3x+1)})^{2} =(x-1)^{2}; \\ 3x+1= x^{2} -2x+1 \\ x^{2} -5x=0 \\ x(x-5)=0 \\ x_{1}=0;x_{2}=5$



x=0 не удовлетворяет условию х-1≥0
Ответ :5

Answer 3

Для начала, перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения:

√3x + 1 - x + 13x - 1 = 0

Упростим выражение:

√3x + 12x = 0

Перенесем √3x на другую сторону:

12x = -√3x

Теперь возводим обе части уравнения в квадрат:

(12x)^2 = (-√3x)^2

144x^2 = 3x^2

Вычитаем 3x^2 из обеих частей уравнения:

144x^2 - 3x^2 = 0

141x^2 = 0

Разделим обе части уравнения на 141:

x^2 = 0

Возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения:

x = ±√0

Так как квадратный корень из нуля равен нулю, получаем два решения:

x = 0

Ответ: уравнение имеет два решения x = 0.