Question

Дана геометрическая прогрессия bn найти n если известны b1=1 третих, Q=1 третих, bn=1 внизу 729

Answer 1

B1=1/3 q=1/3  bn=1/729
bn=b1*q^n-1
1/3*(1/3)^n-1=(1/3)^n=1/729=(1/3)^6
n=6

Answer 2

Для решения данной задачи, где дана геометрическая прогрессия с известными значениями b1, Q и bn, нужно найти значение n.

Известно, что b1 = 1 третьих, Q = 1 третьих и bn = 1/729.

Для нахождения значения n воспользуемся формулой для общего члена геометрической прогрессии: bn = b1 * Q^(n-1).

Подставим известные значения в формулу:

1/729 = (1/3) * (1/3)^(n-1).

Для удобства, приведем все значения к общему знаменателю:

1/729 = (1/3) * (1/3)^(n-1) * (3/3)^3.

Теперь можно упростить выражение:

1/729 = (1/3)^(n-1+3).

1/729 = (1/3)^(n+2).

Возведем обе части уравнения в степень -1:

(1/729)^(-1) = [(1/3)^(n+2)]^(-1).

729 = (3^(n+2))^(-1).

729 = 3^(-n-2).

Теперь приведем обе части уравнения к общему основанию 3:

3^6 = 3^(-n-2).

Так как основание одинаковое, то экспоненты должны быть равны:

6 = -n - 2.

Перенесем -2 на другую сторону уравнения:

6 + 2 = -n.

8 = -n.

Умножим обе части уравнения на -1:

-8 = n.

Таким образом, значение n равно -8.

Ответ: n = -8.