Question

Разность корней уравнения x^2 -х - а = 0 равна 13. Найдите а

Answer 1

x1-x2=13

x1+x2=1       сложим и отнимем эти уравнения  2x1=14  x1=7     2x2=-12   x2=-6

x1*x2=7*(-6)=-42   а=42

Answer 2

Чтобы найти значение а, необходимо использовать формулу для нахождения разности корней квадратного уравнения. Данное уравнение имеет вид x^2 - х - а = 0, и известно, что разность корней равна 13.

Формула для разности корней квадратного уравнения имеет вид:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac,

где a, b и c соответствуют коэффициентам уравнения.

В данном случае у нас есть a = 1 и b = -1. Чтобы найти значение а, мы должны найти значение c. Поскольку у нас нет информации о значении c, мы можем предположить, что c равно нулю. Тогда уравнение примет вид:

x^2 - x - a = 0.

Теперь мы можем выразить дискриминант D:

D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4(1)(-a) = 1 + 4a.

Мы знаем, что разность корней равна 13, поэтому:

D = 13^2 = 169.

Теперь мы можем решить уравнение для a:

1 + 4a = 169.

Вычитаем 1 из обеих сторон:

4a = 168.

Делим обе стороны на 4:

a = 42.

Таким образом, значение а равно 42.