Question

Решите неравенство:а) 2(4y-1)-5y<3y+5 б)6(1-y)-8(3y+1)+30y>-5

Answer 1

2(4y-1)-5y<3y+5

8y-2-5y-3y-5<0

-7<0

y - любое

 

6-6y-24y-8+30y+5.>0

5>0

y-любое

Answer 2

Давайте решим данные неравенства:

а) \(2(4y-1) - 5y < 3y + 5\)

1. Распределим множители в левой части неравенства:

\(8y - 2 - 5y < 3y + 5\)

2. Сгруппируем переменные на одной стороне неравенства, а константы на другой:

\(8y - 5y - 3y < 5 + 2\)

\(0 < 7\)

Таким образом, неравенство верно для любых значений переменной \(y\).

б) \(6(1-y) - 8(3y+1) + 30y > -5\)

1. Распределим множители в левой части неравенства:

\(6 - 6y - 24y - 8 + 30y > -5\)

2. Сгруппируем переменные на одной стороне неравенства, а константы на другой:

\(-6y - 24y + 30y > -5 + 8 - 6\)

\(0 > 7\)

Таким образом, неравенство верно для любых значений переменной \(y\).

Итак, решение обоих неравенств: \(y \in \mathbb{R}\), что означает, что любое значение переменной \(y\) является решением исходных неравенств.