Question

Сократить дробь: х+4/х^2+5х+4

Answer 1

Распишем на множители знаменатель:
х1,2=(-5+-корень(25-16))/2=-5+-3/2
х1=-4, х2=-1
х+4/(х+4)(х+1)=1/(х+1)

Answer 2

Чтобы сократить данную дробь, необходимо выполнить факторизацию числителя и знаменателя и затем сократить общие множители.

Данная дробь имеет вид: (х + 4) / (х^2 + 5х + 4)

Первым шагом проведем факторизацию числителя и знаменателя. Заметим, что числитель уже является приведенной формой, поэтому его факторизация не требуется. Однако, знаменатель требует факторизации.

Факторизуем знаменатель, решив уравнение х^2 + 5х + 4 = 0. Мы можем использовать метод разложения на множители или формулу квадратного корня.

Метод разложения на множители: (х + 4)(х + 1) = 0

Теперь мы можем записать исходную дробь в виде:

(х + 4) / [(х + 4)(х + 1)]

Заметим, что (х + 4) в числителе и знаменателе можно сократить, так как они являются общими множителями.

Таким образом, сокращенная форма данной дроби равна 1 / (х + 1).

Ответ: Сокращенная форма дроби (х + 4) / (х^2 + 5х + 4) равна 1 / (х + 1).