Question

√2(√8+√2*√9+√17+√8-√2*√9-√17)Упростите выражение!!Подробно.

Answer 1

………………………………………………………………
=2√8*√2=2√16=2*4=8

Answer 2

Конечно, давайте разберём это выражение по шагам.

Имеем:

√2(√8+√2*√9+√17+√8-√2*√9-√17)

Сначала рассмотрим часть в скобках:

√8 + √2 * √9 + √17 + √8 - √2 * √9 - √17

Теперь упростим это выражение. Заметим, что √8 = 2√2 и √9 = 3, поэтому:

2√2 + √2 * 3 + √17 + 2√2 - √2 * 3 - √17

Теперь упростим похожие члены:

(2√2 + 2√2) + (√2 * 3 - √2 * 3) + (√17 - √17)

4√2 + 0 + 0

Итак, выражение упрощается до 4√2.

Теперь у нас остаётся начальное выражение, которое мы упростили до 4√2.

√2 * 4√2

Это умножение двух корней из одного числа:

√2 * 4√2 = 4 * √2 * √2 = 4 * 2 = 8

Таким образом, результат выражения √2(√8+√2*√9+√17+√8-√2*√9-√17) равен 8.