Question

Помогите, ЛЕГКИЕ ПРИМЕРЫ!!Разложите на множители а) 10n+15n^2 б) a^2-9 в) a^3+64

Answer 1

А. 5а ( 2 +3п)
б. (а-3)(а+3)
в. (а+4)(а²-4а+4а)

Answer 2

Давайте разложим данные выражения на множители по очереди:

а) 10n + 15n^2

Для начала, давайте вынесем наибольший общий множитель из обоих членов. В данном случае, наибольший общий множитель это 5n. Выносим его:

10n + 15n^2 = 5n * (2 + 3n)

Таким образом, выражение 10n + 15n^2 разложено на множители и равно 5n * (2 + 3n).

б) a^2 - 9

Здесь мы имеем разность квадрата и квадрата числа. Данное выражение является разностью квадратов, поэтому мы можем применить формулу a^2 - b^2 = (a + b)(a - b). В данном случае, a^2 - 9 может быть записано как (a + 3)(a - 3).

Таким образом, выражение a^2 - 9 разложено на множители и равно (a + 3)(a - 3).

в) a^3 + 64

Здесь мы имеем сумму куба и куба числа. Данное выражение является суммой кубов, поэтому мы можем применить формулу a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2). В данном случае, a^3 + 64 может быть записано как (a + 4)(a^2 - 4a + 16).

Таким образом, выражение a^3 + 64 разложено на множители и равно (a + 4)(a^2 - 4a + 16).

Легкие примеры:

1) Разложите на множители выражение 12x - 6y.

Для начала, выносим наибольший общий множитель из обоих членов, получаем:

12x - 6y = 6(2x - y)

Таким образом, выражение 12x - 6y разложено на множители и равно 6(2x - y).

2) Разложите на множители выражение x^2 + 4x + 4.

Здесь мы имеем квадратный трехчлен, который является полным квадратом. Выражение x^2 + 4x + 4 может быть записано как (x + 2)^2.

Таким образом, выражение x^2 + 4x + 4 разложено на множители и равно (x + 2)^2.