Question

Из двух городов М и N , расстояние между которыми 450 км, выехали одновременно навстречу друг другу два автомобиля. Скорости автомобилей относятся как 5:4 (соответственно). Какое расстояние проехал до встречи автомобиль, ехавший с меньшей скоростью?

Answer 1

Пусть одна часть-х км, тогда второй проедет в 5:4=1,25 раза больше, чем первый, вместе проедут х+1,25х=2,25х=450
путь первого х=450/2,25=200км, второго 450-200=250
с меньшей скоростью проедет 200км

Answer 2

Пусть \( x \) - расстояние, которое проехал автомобиль, двигавшийся со скоростью 5. Тогда расстояние, которое проехал второй автомобиль (со скоростью 4), будет \( 450 - x \) (поскольку оба автомобиля двигались друг навстречу другу).

Используем формулу \( \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \). Время в данном случае одинаково для обоих автомобилей, так как они стартовали одновременно.

Теперь запишем формулы:

Для первого автомобиля: \[ x = 5t \]

Для второго автомобиля: \[ 450 - x = 4t \]

Объединим эти формулы:

\[ x + 450 - x = 5t + 4t \]

Упростим:

\[ 450 = 9t \]

Теперь найдем время \( t \):

\[ t = \frac{450}{9} = 50 \]

Теперь, зная время, найдем расстояние, которое проехал автомобиль, двигавшийся со скоростью 5:

\[ x = 5t = 5 \times 50 = 250 \]

Таким образом, автомобиль, двигавшийся со скоростью 5, проехал 250 км до встречи.