Question

Разложите на множители многочлен а²-25в²-4а-20в

Answer 1

(a-5b)(a+5b)-4(a+5b)=(a+5b)(a-5b-4)

Answer 2

Для разложения многочлена на множители, мы должны найти его корни. В данном случае, многочлен a² - 25в² - 4а - 20в является квадратным трехчленом относительно переменных a и в. Давайте решим его поочередно для каждой переменной.

1. Решение относительно переменной a: Рассмотрим выражение a² - 4а. Мы можем вынести общий множитель a из каждого слагаемого: a(a - 4).

2. Решение относительно переменной в: Рассмотрим выражение -25в² - 20в. Мы можем вынести общий множитель -5в из каждого слагаемого: -5в(5в + 4).

Теперь, когда мы разложили многочлен на два множителя, мы можем записать его в виде: (a(a - 4) -5в(5в + 4)).

Таким образом, многочлен a² - 25в² - 4а - 20в разлагается на множители в виде (a(a - 4) -5в(5в + 4)).