Question

Какие из чисел -1,4,0,7,1 являются корнями уравнения x²-5x+4=0

Answer 1

Задание решено...............

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнение x²-5x+4=0. Для этого я использую формулу квадратного уравнения, которая выглядит так: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

Подставляя коэффициенты a=1, b=-5 и c=4, я получаю:

$$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 16}}{2}$$

$$x = \frac{5 \pm 3}{2}$$

$$x = 4 \text{ или } x = 1$$

Это означает, что корнями уравнения являются числа 4 и 1. Из чисел -1, 4, 0, 7, 1 только 4 и 1 являются корнями уравнения. Я могу проверить это, подставив их в исходное уравнение:

$$4^2 - 5 \cdot 4 + 4 = 0$$

$$16 - 20 + 4 = 0$$

$$0 = 0$$

$$1^2 - 5 \cdot 1 + 4 = 0$$

$$1 - 5 + 4 = 0$$

$$0 = 0$$

Надеюсь, это помогло вам. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить.

Answer 3

Для определения корней уравнения x²-5x+4=0, мы должны найти значения x, при которых уравнение равно нулю.

Для этого мы можем использовать формулу дискриминанта: D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В нашем случае уравнение имеет вид x²-5x+4=0, поэтому a=1, b=-5 и c=4. Подставим значения в формулу дискриминанта: D = (-5)² - 4*1*4 = 25 - 16 = 9.

Теперь, зная значение дискриминанта, мы можем определить количество и тип корней:

1) Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. 2) Если D = 0, то уравнение имеет один корень. 3) Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае D = 9, значит уравнение имеет два различных корня.

Теперь найдем значения x:

Используем формулу для нахождения корней: x = (-b ± √D) / 2a.

x₁ = (-(-5) + √9) / (2*1) = (5 + 3) / 2 = 8 / 2 = 4. x₂ = (-(-5) - √9) / (2*1) = (5 - 3) / 2 = 2 / 2 = 1.

Таким образом, корни уравнения x²-5x+4=0 равны 4 и 1.

Из заданного набора чисел -1, 4, 0, 7, 1, только числа 4 и 1 являются корнями данного уравнения.