Question

Преобразуйте с помощью формул сокращённого умножения а)(a²-2b)²б)(2y+)²в)x⁴-25г)y³+8

Answer 1

А)(a²-2b)²=$a^{4}$-4a²b+4b²
б)(2y+)²=4y²+y+1/16
в)x⁴-25=(x²-5)(x²+5)
г)y³+8=(y+8)(y²-8y+64)

Answer 2

Конечно! Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности и преобразуем их с помощью формул сокращенного умножения.

Выражение а)

Дано: (a²-2b)²

Для вычисления этого выражения, мы можем использовать формулу сокращенного умножения: (a-b)² = a² - 2ab + b².

Применяя эту формулу к выражению (a²-2b)², мы получим:

(a²-2b)² = (a²)² - 2(a²)(2b) + (2b)² = a⁴ - 4ab + 4b²

Таким образом, преобразованное выражение будет равно a⁴ - 4ab + 4b².

Выражение б)

Дано: (2y+)²

Аналогично, мы можем использовать формулу сокращенного умножения: (a+b)² = a² + 2ab + b².

Применяя эту формулу к выражению (2y+)², мы получим:

(2y+)² = (2y)² + 2(2y)(+) = 4y² + 4y(+) = 4y² + 4y

Таким образом, преобразованное выражение будет равно 4y² + 4y.

Выражение в)

Дано: x⁴ - 25

В данном случае, у нас нет формулы сокращенного умножения, но мы можем преобразовать выражение, используя разность квадратов.

Выражение x⁴ - 25 является разностью квадратов и может быть записано как (x²)² - 5².

Используя формулу разности квадратов: a² - b² = (a+b)(a-b), мы можем преобразовать выражение следующим образом:

x⁴ - 25 = (x²)² - 5² = (x² + 5)(x² - 5)

Таким образом, преобразованное выражение будет равно (x² + 5)(x² - 5).

Выражение г)

Дано: y³ + 8

Аналогично предыдущему примеру, здесь у нас нет формулы сокращенного умножения. Однако, мы можем преобразовать выражение, используя сумму кубов.

Выражение y³ + 8 является суммой кубов и может быть записано как (y)³ + 2³.

Используя формулу суммы кубов: a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²), мы можем преобразовать выражение следующим образом:

y³ + 8 = (y)³ + 2³ = (y + 2)(y² - 2y + 4)

Таким образом, преобразованное выражение будет равно (y + 2)(y² - 2y + 4).

Итак, мы преобразовали данные выражения с помощью формул сокращенного умножения и получили следующие результаты:

а) (a²-2b)² = a⁴ - 4ab + 4b² б) (2y+)² = 4y² + 4y в) x⁴ - 25 = (x² + 5)(x² - 5) г) y³ + 8 = (y + 2)(y² - 2y + 4)

Надеюсь, эта информация была полезной! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.