Question

Подскажите, плиз, из какого учебника алгебры( предположительно 7 или 8 класса) взят пример 399. Пользуясь треугольником Паскаля, запишите формулу для возведения в седьмую степень а) ( a + b), б) ( а-b)?

Answer 1

Паскаль это 8 класс. Я лично в 8 классе это изучал\

Answer 2

Извините, но я не могу конкретно указать, из какого учебника алгебры был взят пример 399. Однако, я могу объяснить, как использовать треугольник Паскаля для записи формулы возведения в седьмую степень выражений (a + b) и (a - b).

Треугольник Паскаля

Треугольник Паскаля - это геометрическая фигура, состоящая из чисел, которые представляют сумму двух чисел, расположенных над ним, в более высоком ряду. Первый и последний элемент каждого ряда равен 1. Каждое число в треугольнике Паскаля можно рассчитать, используя следующее правило:

1. Первый и последний элемент каждого ряда равен 1. 2. Каждое число внутри ряда рассчитывается как сумма двух чисел, расположенных над ним, в более высоком ряду.

Например, вот первые пять рядов треугольника Паскаля:

1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1

Возведение в седьмую степень выражений a + b и a - b

Чтобы записать формулу для возведения в седьмую степень выражений (a + b) и (a - b) с использованием треугольника Паскаля, мы можем использовать следующий подход:

1. Разложите выражение (a + b)^7 на сумму произведений каждого элемента выражения на соответствующий коэффициент из седьмого ряда треугольника Паскаля. 2. Разложите выражение (a - b)^7 на сумму произведений каждого элемента выражения на соответствующий коэффициент из седьмого ряда треугольника Паскаля.

Например, для (a + b)^7 формула будет выглядеть следующим образом:

(a + b)^7 = C(7,0) * a^7 * b^0 + C(7,1) * a^6 * b^1 + C(7,2) * a^5 * b^2 + C(7,3) * a^4 * b^3 + C(7,4) * a^3 * b^4 + C(7,5) * a^2 * b^5 + C(7,6) * a^1 * b^6 + C(7,7) * a^0 * b^7

где C(n, k) обозначает биномиальный коэффициент, который можно рассчитать с использованием треугольника Паскаля. Например, C(7,3) равно 35.

Аналогично, для (a - b)^7 формула будет выглядеть следующим образом:

(a - b)^7 = C(7,0) * a^7 * b^0 - C(7,1) * a^6 * b^1 + C(7,2) * a^5 * b^2 - C(7,3) * a^4 * b^3 + C(7,4) * a^3 * b^4 - C(7,5) * a^2 * b^5 + C(7,6) * a^1 * b^6 - C(7,7) * a^0 * b^7

Обратите внимание, что знаки перед каждым членом формулы чередуются.

Надеюсь, эта информация полезна! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.