Question

15 БАЛЛОВ СРОЧНО Разложить на множители : 3(х-2)+5х(2-x)

Answer 1

3x-6+10x+5x^2= 5x^2+13x-6

Answer 2

3(х-2)+5х(2-x)=3x-6+10x-5x^2=13x-6+5x^2
(x^2 - это х в степени 2)

Answer 3

Чтобы разложить выражение на множители, нам нужно применить правила факторизации. Давайте разберем каждое слагаемое по отдельности.

Выражение, которое нам дано, выглядит следующим образом: 3(х-2) + 5х(2-x).

Разложение первого слагаемого: 3(х-2)

Мы можем рассматривать это как произведение двух множителей: 3 и (х-2).

Первый множитель, 3, не имеет множителей, поэтому он уже является простым числом.

Второй множитель, (х-2), является разностью двух множителей: х и 2.

Таким образом, первое слагаемое можно разложить на множители следующим образом: 3(х-2) = 3 * (х-2).

Разложение второго слагаемого: 5х(2-x)

Мы также можем рассматривать это как произведение двух множителей: 5х и (2-x).

Первый множитель, 5х, не имеет множителей, поэтому он уже является простым числом.

Второй множитель, (2-x), является разностью двух множителей: 2 и х.

Таким образом, второе слагаемое можно разложить на множители следующим образом: 5х(2-x) = 5х * (2-x).

Общее разложение:

Теперь, когда мы разложили оба слагаемых на множители, мы можем записать их вместе:

3(х-2) + 5х(2-x) = 3 * (х-2) + 5х * (2-x).

Суммирование разложенных слагаемых:

Чтобы получить окончательный результат, мы можем сложить разложенные слагаемые:

3 * (х-2) + 5х * (2-x) = 3х - 6 + 10х - 5х^2.

Порядок слагаемых:

Обратите внимание, что в полученном выражении слагаемые упорядочены по степеням переменной х. Их можно переупорядочить следующим образом:

3х - 6 + 10х - 5х^2 = -5х^2 + 13х - 6.

Окончательный результат:

Таким образом, выражение 3(х-2) + 5х(2-x) разложено на множители и может быть записано в виде -5х^2 + 13х - 6.

Надеюсь, эта подробная информация помогла вам! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.