Question

Докажите что значение выражения: 326^3+74^3 кратно 400 425^3-125^3 кратно 300

Answer 1

1)326^3+74^3 кратно 400;по формуле суммы кубов имеем (326+74)(326^2-326*74+74^2)=400*(326^2-326*74+74^2)значит и всё произведение делится на 400 2)425^-125^3кратно 300по формуле разности кубов имеем (425-125)(425^2+425*125+125^2)=300*(425^2+425*125+125^2)значит и всё произведение делится на 300

Answer 2

Чтобы доказать, что значение выражения 326^3 + 74^3 кратно 400 и 425^3 - 125^3 кратно 300, мы должны проверить, делится ли каждое из этих выражений на соответствующее число.

Для начала, давайте вычислим каждое из выражений:

326^3 = 326 * 326 * 326 = 34,148,376 74^3 = 74 * 74 * 74 = 405,224 425^3 = 425 * 425 * 425 = 76,328,125 125^3 = 125 * 125 * 125 = 1,953,125

Теперь мы можем подставить значения в исходное выражение и проверить, делится ли оно на 400:

34,148,376 + 405,224 = 34,553,600 76,328,125 - 1,953,125 = 74,375,000

Мы видим, что оба значения делятся на 400 без остатка. То есть, 34,553,600 и 74,375,000 кратны 400.

Теперь давайте проверим, делится ли каждое из выражений на 300:

34,148,376 + 405,224 = 34,553,600 76,328,125 - 1,953,125 = 74,375,000

Мы видим, что оба значения не делятся на 300 без остатка. То есть, 34,553,600 и 74,375,000 не кратны 300.

Таким образом, мы доказали, что значение выражения 326^3 + 74^3 кратно 400, но не кратно 300, и значение выражения 425^3 - 125^3 не кратно ни 400, ни 300.