Question

Докажите тождество: cos'2 (4П+x) = 1 - sin'2 (22П-x)

Answer 1

ОтвеТ в приложении ♡♤■♡♤■♡♤■♡♤■♡♤■

Answer 2

Для доказательства тождества cos^2(4П+x) = 1 - sin^2(22П-x) можно воспользоваться следующими шагами:

- Преобразовать аргументы косинуса и синуса к виду, учитывая периодичность этих функций. Так как период функций косинуса и синуса равен 2П, то можно записать:

cos^2(4П+x) = cos^2(2 * (2П) + x) = cos^2(x)

sin^2(22П-x) = sin^2(11 * (2П) - x) = sin^2(-x) = sin^2(x)

- Подставить полученные выражения в исходное тождество и получить:

cos^2(x) = 1 - sin^2(x)

- Перенести sin^2(x) в левую часть и получить:

cos^2(x) + sin^2(x) = 1

- Это является основным тригонометрическим тождеством, которое справедливо для любого угла x. Его можно доказать, используя единичную окружность или теорему Пифагора для прямоугольного треугольника с углом x .

Таким образом, исходное тождество доказано. Вы можете также проверить его, используя онлайн-калькулятор.