Question

Найти область определений и область значений функции f(x)=3^x-2

Answer 1

Показательная функция определена  (-∞;∞)

Answer 2

Область определения функции f(x)=3^x-2

Область определения функции определяет значения x, для которых функция определена и имеет смысл. В данном случае, функция f(x)=3^x-2 является экспоненциальной функцией с основанием 3.

Для экспоненциальной функции с положительным основанием, область определения включает все действительные числа. То есть, для данной функции, область определения f(x) равна R (все действительные числа).

Область значений функции f(x)=3^x-2

Область значений функции определяет все возможные значения, которые функция может принимать. Для функции f(x)=3^x-2, область значений будет зависеть от значения основания 3^x.

Поскольку основание 3^x является положительным числом, функция f(x)=3^x-2 будет принимать все значения, большие чем -2. То есть, область значений функции f(x) будет (-2, +∞) (все числа больше -2).

Примечание

Для подтверждения этих результатов, можно обратиться к математическим ресурсам, таким как Mathway или Quizlet. Однако, в данном случае, не было найдено конкретных цитат, которые бы подтверждали эти результаты.