Question

Найдите координаты точек пересечения графиков функций y=5x-4 и y=-2x+1 1)(5/7;3.7) 2) (1;1) 3) (-2/7;1/7) 4) (5/7;3/7) 5)среди ответов нет верного

Answer 1

y=5x-4 =y=-2x+1( потому что у них одинаковые точки пересечения)
5x-4 =-2x+1

5x + 2х= 1+4
7х=5
х=5:7
х=5\7
у= -2*5\7+1
у=3\7
ответ:4)(5\7;3\7)

Answer 2

Чтобы найти координаты точек пересечения графиков функций \(y = 5x - 4\) и \(y = -2x + 1\), нужно приравнять выражения, так как точки пересечения лежат на обеих функциях. Таким образом, у нас есть уравнение:

\[5x - 4 = -2x + 1.\]

Теперь решим это уравнение для \(x\):

\[5x + 2x = 1 + 4,\]

\[7x = 5.\]

\[x = \frac{5}{7}.\]

Теперь, чтобы найти \(y\), подставим значение \(x\) в любое из уравнений. Давайте подставим в первое уравнение:

\[y = 5 \cdot \frac{5}{7} - 4.\]

\[y = \frac{25}{7} - \frac{28}{7}.\]

\[y = -\frac{3}{7}.\]

Таким образом, первая точка пересечения графиков — \(\left(\frac{5}{7}, -\frac{3}{7}\right)\).

Теперь давайте проверим второе уравнение:

\[y = -2 \cdot \frac{5}{7} + 1.\]

\[y = -\frac{10}{7} + \frac{7}{7}.\]

\[y = -\frac{3}{7}.\]

Таким образом, вторая точка пересечения графиков также имеет координаты \(\left(\frac{5}{7}, -\frac{3}{7}\right)\).

Так что, верные координаты точек пересечения графиков функций \(y = 5x - 4\) и \(y = -2x + 1\) — \(\left(\frac{5}{7}, -\frac{3}{7}\right)\).