Question

На заводском складе хранилось более 100 одинаковых коробок с заготовками. Вследствие потребления количество заготовок через некоторое время уменьшилось. Когда в каждой коробке оставалось лишь по 7 заготовок, на склад привезли еще 14 полных коробок, после чего общее количество заготовок оказалось на 3 меньше, чем до потребления. Сколько коробок с заготовками хранилось на складе первоначально?

Answer 1

Пусть изначально на складе было N коробок, а в каждой коробке было по n заготовок. Можно написать уравнение, которое нужно решить в натуральных числах:
Nn - 3 = 7N + 14n
Nn - 7N - 14n = 3
N(n - 7) - 14(n - 7) = 101
(N - 14)(n - 7) = 101
Если N > 100, то N - 14 > 86. Число 101 не имеет собственных делителей, больших 86, поэтому N - 14 = 101, а n - 7 = 1. Отсюда N = 115; n = 8.

Ответ. 115 коробок.

Answer 2

Задача

На заводском складе хранилось более 100 одинаковых коробок с заготовками. Вследствие потребления количество заготовок через некоторое время уменьшилось. Когда в каждой коробке оставалось лишь по 7 заготовок, на склад привезли еще 14 полных коробок, после чего общее количество заготовок оказалось на 3 меньше, чем до потребления. Сколько коробок с заготовками хранилось на складе первоначально?

Решение

Давайте разберемся в данной задаче. На складе изначально хранилось более 100 одинаковых коробок с заготовками. После потребления количество заготовок уменьшилось, и в каждой коробке осталось по 7 заготовок. Затем на склад привезли еще 14 полных коробок, и после этого общее количество заготовок оказалось на 3 меньше, чем до потребления.

Давайте обозначим неизвестное количество коробок с заготовками, которое хранилось на складе первоначально, как х.

Тогда, до потребления, общее количество заготовок на складе составляло х коробок умноженное на количество заготовок в каждой коробке.

После потребления, общее количество заготовок на складе составляло (х - 14) коробок умноженное на 7 заготовок в каждой коробке.

Из условия задачи также известно, что после привоза 14 полных коробок общее количество заготовок оказалось на 3 меньше, чем до потребления. То есть:

(х - 14) * 7 + 14 * 7 = х * 7 - 3

Решим данное уравнение:

(х - 14) * 7 + 14 * 7 = х * 7 - 3

7х - 98 + 98 = 7х - 3

7х = 7х - 3 + 98

7х = 7х + 95

0 = 95

Уравнение не имеет решений. Ошибка в условии задачи или в решении.

Ответ: Невозможно определить сколько коробок с заготовками хранилось на складе первоначально из предоставленных данных.