Question

Упростить выражение: корень 3 степени из 32

Answer 1

Корень третей степени из 32 =2корня третей степени из 4  

Answer 2

Для упрощения выражения с корнем 3 степени из 32, мы должны найти значение этого корня.

Корень 3 степени из 32 означает, что мы ищем число, которое, возведенное в степень 3, равно 32.

То есть, мы ищем число x, такое что x^3 = 32.

Чтобы найти это число, мы можем использовать методы извлечения кубического корня.

32 можно представить как 2^5, так как 2^5 = 32.

Теперь мы можем переписать наше выражение: x^3 = 2^5.

Чтобы найти x, мы возведем обе части уравнения в степень 1/3 (третью степень).

(x^3)^(1/3) = (2^5)^(1/3).

x = 2^(5/3).

Таким образом, корень 3 степени из 32 равен 2^(5/3).

Это может быть дальше упрощено, если мы выразим показатель степени в виде десятичной дроби:

2^(5/3) ≈ 2.924.

Таким образом, упрощенное выражение для корня 3 степени из 32 равно примерно 2.924.