Question

2. Составить уравнение оси параболы Х 2 +8х+16у+48=0. заранее блогодарен не чего не знаю !!! надеюсь только на вас !!

Answer 1

x^2+8x+16y+18=0;

перепишем в стандартном виде квадратической функции

$y=-\frac{x^2}{16}-\frac{x}{2}-\frac{9}{8}$

 

Уравнение оси для параболы заданной уравнением $y=ax^2+bx+c$

имеет вид

$y=-\frac{b}{2a}$

 

 

поєтому искомое уравнение оси параболы имеет вид

$y=-\frac{-\frac{1}{2}}{2*(-\frac{1}{16})}=-4;\\ y=-4$

Answer 2

Я рад помочь вам с вашим вопросом.

Уравнение оси параболы x^2 + 8x + 16y + 48 = 0 можно найти следующим образом:

- Приведем уравнение параболы к каноническому виду, то есть x^2 + 8x + 16y + 48 = 0 = (x + 4)^2 - 16 - 16y - 48 = 0 - Сократим уравнение, получим (x + 4)^2 - 16y - 64 = 0 - Выразим y из уравнения, получим y = (x + 4)^2/16 - 4 - Сравним полученное уравнение с общим видом параболы y = a(x - h)^2 + k, где (h, k) - координаты вершины параболы, а a - коэффициент, определяющий ее форму и направление. - Найдем значения h, k и a, получим h = -4, k = -4, a = 1/16 - Запишем уравнение оси параболы, которое является перпендикуляром к оси симметрии параболы и проходит через ее вершину. Уравнение оси параболы имеет вид y = k, то есть y = -4.

Ответ: уравнение оси параболы x^2 + 8x + 16y + 48 = 0 - это y = -4.

Надеюсь, это было полезно для вас. Если вы хотите увидеть график параболы, вы можете посмотреть его на сайте [Desmos](https://www.desmos.com/calculator/xpglw0et8k?lang=ru). Там вы можете ввести уравнение параболы и увидеть ее форму и ось симметрии.