Question

Помогите решить задачу:Расстояние между двумя железнодорожными станциями равно 170 км. С одной станции в направлении другой вышел товарный поезд. Через час навстречу ему с другой станции вышел пассажирский поезд. Поезда встретились на расстоянии 100 км от первой станции. Найдите скорость товарного поезда если она на 20 км/ч меньше скорости пассажирского поезда.

Answer 1

Х-скорость товарного
х+20- скорость пассажирского
100-проехал товарный
170-100=70- проехал пассажирский
100/х=70/(х+20)+1
100/х-70/(х+20)-1=0 домножим на х(х+20)
100(х+20)-70х-х(х+20)=0
100х+2000-70х-х²-20х=0
-х²+10х+2000=0
х²-10х-2000=0
D = b2 - 4ac = (-10)2 - 4·1·(-2000) = 100 + 8000 = 8100
х₁=-40 не подходит
х₂=50 км/ч -скорость товарного

Answer 2

Х-скорость пассажирского,70/х-время
х-20-скорость товарного,100/(х-20)
100/(х-20)-70/х=1
х²-20х-100х+70х-1400=0
х²-50х-1400=0
х1+х2=50 и х1*х2=-1400
х1=-20-не удов усл
х2=70км/ч-скорость пассажирского
70-20=50км/ч-скорость товарного

Answer 3

Пусть скорость пассажирского поезда будет V км/ч, тогда скорость товарного поезда будет V - 20 км/ч.

За время, равное 1 часу, пассажирский поезд проехал V км, а товарный поезд - (V - 20) км.

Расстояние между поездами встречи составляет 100 км, поэтому сумма пройденных расстояний обоих поездов равна 170 - 100 = 70 км.

Таким образом, уравнение для расстояния будет выглядеть следующим образом:

V + (V - 20) = 70

2V - 20 = 70

2V = 90

V = 45

Таким образом, скорость пассажирского поезда равна 45 км/ч, а скорость товарного поезда равна 45 - 20 = 25 км/ч.