Question

√x-x=-12 решить уравнение

Answer 1

Решение смотри во вложении

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнение √x-x=-12. Вот подробный ответ:

Перенесем x в правую часть уравнения и получим:

√x = x - 12

Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

x = (x - 12)^2

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

x = x^2 - 24x + 144

Перенесем все члены в левую часть уравнения и получим квадратное уравнение:

x^2 - 25x + 144 = 0

Найдем дискриминант этого уравнения по формуле:

D = b^2 - 4ac

Подставим коэффициенты a = 1, b = -25, c = 144 и получим:

D = (-25)^2 - 4 * 1 * 144

D = 625 - 576

D = 49

Так как дискриминант положителен, то уравнение имеет два корня, которые можно найти по формуле:

x1,2 = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения b, D и a и получим:

x1,2 = (-(-25) ± √49) / (2 * 1)

x1,2 = (25 ± 7) / 2

x1 = (25 + 7) / 2

x1 = 32 / 2

x1 = 16

x2 = (25 - 7) / 2

x2 = 18 / 2

x2 = 9

Проверим, подходят ли эти корни в исходное уравнение. Для этого подставим их вместо x и посмотрим, выполняется ли равенство.

Подставим x1 = 16:

√16 - 16 = -12

4 - 16 = -12

-12 = -12

Равенство выполняется, значит x1 = 16 является корнем уравнения.

Подставим x2 = 9:

√9 - 9 = -12

3 - 9 = -12

-6 = -12

Равенство не выполняется, значит x2 = 9 не является корнем уравнения.

Ответ: x = 16.