Question

(у-7)(7у+49)=(у+8)(у-7)

Answer 1

7y²+49y-49y-343=y²-7y+8y-56
7y²-343=y²+y-56
6y²-y-343+56=0
6y²-y-287=0
D=1-4*6*(-287)=1+6888=6889
y₁=(1+83)/12=84/12=7
y₂=(1-83)/12=-82/12=-6  5/6

Answer 2

Давайте решим данное уравнение подробно.

У нас есть уравнение: (у-7)(7у+49)=(у+8)(у-7)

Давайте раскроем скобки с обеих сторон уравнения:

7у^2 - 49у + 49у - 343 = у^2 - 7у + 8у - 56

Объединим подобные слагаемые:

7у^2 - 343 = у^2 + у - 56

Теперь приведем все слагаемые к одной стороне уравнения:

7у^2 - у^2 - у - 56 + 343 = 0

6у^2 - у - 287 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида au^2 + bu + c = 0, где a = 6, b = -1 и c = -287.

Мы можем решить это уравнение, используя квадратное уравнение:

у = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Подставим значения в формулу:

у = (-(-1) ± √((-1)^2 - 4 * 6 * (-287))) / (2 * 6)

у = (1 ± √(1 + 6888)) / 12

у = (1 ± √6889) / 12

у = (1 ± 83) / 12

Таким образом, у нас есть два возможных значения для у:

у1 = (1 + 83) / 12 = 84 / 12 = 7

у2 = (1 - 83) / 12 = -82 / 12 = -6.83

Таким образом, решениями исходного уравнения являются у = 7 и у = -6.83.