Question

Какое число из промежутка (0,4;1,8) не входит в область определения функции y=ctg( X)

Answer 1

Ctg( X) = cos/sin
sin   не равен 0
sin( X)=0  из промежутка (0,4;1,8)   при х =1 ,т.к. sin( *1)=0
ОТВЕТ х=1 
не входит в область определения функции y=ctg( X) из промежутка (0,4;1,8) 

Answer 2

Чтобы определить, какое число из промежутка (0,4;1,8) не входит в область определения функции y=ctg(x), нужно найти значения x, при которых функция ctg(x) не определена.

Функция ctg(x) равна 1/tan(x). Таким образом, функция не определена при значениях x, при которых tan(x) равно нулю.

Тангенс равен нулю при значениях x, когда sin(x) равно нулю и cos(x) не равно нулю.

Вспомним значения синуса и косинуса на промежутке от 0 до 2π:

sin(0) = 0 sin(π/2) = 1 sin(π) = 0 sin(3π/2) = -1 sin(2π) = 0

cos(0) = 1 cos(π/2) = 0 cos(π) = -1 cos(3π/2) = 0 cos(2π) = 1

Таким образом, значения x, при которых tan(x) равно нулю, это x = π/2 и x = 3π/2.

Проверим, входит ли одно из этих значений в промежуток (0,4;1,8):

0,4 < π/2 < 1,8 - не входит 0,4 < 3π/2 < 1,8 - не входит

Таким образом, ни одно из значений x = π/2 и x = 3π/2 не входит в промежуток (0,4;1,8).