Question

Найдите область определения фунгции : 1) y=(7/x^5)- корень из (0,2x + 8) 2) y=(x^2-5x)/ корень из (x^2 - 5x) 3) найдите убывающюю линейную фунгцию и постройте график y=x/4 y=-9x^2 y=-4 y= - x/3 даю 40 баллов!!! срочно

Answer 1

$1)\; \; y=\frac{7}{x^5}-\sqrt{0,2x+8}\\\\OOF:\; \left \{ {{x\ne 0} \atop {0,2x+8\geq 0}} \right. \; \left \{ {{x\ne 0} \atop {x\geq -40}} \right. \\\\x\in [-40;0)U(0;+\infty)\\\\2)\; \; y=\frac{x^2-5x}{\sqrt{x^2-5x}}=\sqrt{x^2-5x}\\\\OOF:\; x^2-5x>0,\; x(x-5)>0,\\\\x\in (-\infty,0)U(5,+\infty)\\\\3)\; \; y=-\frac{x}{3}\; \; ybuvauyshaya\; fynkciya$

Cтроишь линейную функцию по 2 точкам, через которые она проходит.
Например, А(0,0)  и  В(3,-1).

Answer 2

Область определения функций:

1) Функция: y = (7/x^5) - корень из (0,2x + 8)

Для определения области определения данной функции, нужно учесть два фактора: - Знаменатель не должен быть равен нулю, так как деление на ноль не определено. - Выражение под корнем должно быть неотрицательным, так как корень из отрицательного числа не определен в области действительных чисел.

1) Знаменатель не должен быть равен нулю: x^5 ≠ 0 x ≠ 0

2) Выражение под корнем должно быть неотрицательным: 0,2x + 8 ≥ 0 0,2x ≥ -8 x ≥ -40

Таким образом, область определения функции y = (7/x^5) - корень из (0,2x + 8) состоит из всех действительных чисел, кроме нуля, и чисел, больших или равных -40.

2) Функция: y = (x^2 - 5x) / корень из (x^2 - 5x)

Для определения области определения данной функции, нужно учесть два фактора: - Знаменатель не должен быть равен нулю, так как деление на ноль не определено. - Выражение под корнем должно быть неотрицательным, так как корень из отрицательного числа не определен в области действительных чисел.

1) Знаменатель не должен быть равен нулю: x^2 - 5x ≠ 0 x(x - 5) ≠ 0 x ≠ 0, x ≠ 5

2) Выражение под корнем должно быть неотрицательным: x^2 - 5x ≥ 0 x(x - 5) ≥ 0

Таким образом, область определения функции y = (x^2 - 5x) / корень из (x^2 - 5x) состоит из всех действительных чисел, кроме 0 и 5.

Убывающая линейная функция и график:

Убывающая линейная функция имеет вид y = mx + b, где m - коэффициент наклона (отрицательное значение для убывания), b - коэффициент смещения по оси y.

1) Функция: y = x/4

В данном случае, коэффициент наклона m = 1/4, что означает, что функция будет убывать при увеличении значения x.

2) Функция: y = -9x^2

В данном случае, коэффициент наклона m = -9, что означает, что функция будет убывать при увеличении значения x.

3) Функция: y = -4

В данном случае, функция не зависит от значения x и представляет собой горизонтальную прямую на уровне y = -4.

4) Функция: y = -x/3

В данном случае, коэффициент наклона m = -1/3, что означает, что функция будет убывать при увеличении значения x.

Графики данных функций можно построить на координатной плоскости. Ниже приведены графики каждой функции:

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.linspace(-10, 10, 100)

# Функция y = x/4
y1 = x/4

# Функция y = -9x^2
y2 = -9*x**2

# Функция y = -4
y3 = np.full_like(x, -4)

# Функция y = -x/3
y4 = -x/3

plt.plot(x, y1, label='y = x/4')
plt.plot(x, y2, label='y = -9x^2')
plt.plot(x, y3, label='y = -4')
plt.plot(x, y4, label='y = -x/3')

plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Графики функций')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()


Надеюсь, это поможет! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.