Question

4x в квадрате - 16x+12 0,5x в квадрате - x-1 -y в квадрате - 3y+4 Найти корни уравнения.

Answer 1

1)4x^2-16x+12=0 | :4
x^2-4x+3 = 0
D = 16 - 12 =4 =2^2
x1=4+2/2 =3
x2=1
2)0,5x^2 -x -1 =0
D = 1 - 4*0,5* (-1) =3
x1=  1+ корень из 3/1 = 1+корень из 3
х2 = 1 - корень из 3 /1 = 1- корень из 3
3)-y^2 - 3y+4 = 0 | : -1
y^2+3y - 4 = 0
D = 9 +16 =25 =5^2
y1= -3+5/2 = 1
y2 = -4

Answer 2

Для начала, нужно привести уравнение к стандартному виду, выражая все слагаемые через одну переменную:

4x^2 - 16x + 12 + 0.5x^2 - x - 1 - y^2 + 3y - 4 = 0

Собираем все слагаемые с переменной x:

4x^2 - 16x + 0.5x^2 - x = 0

Упрощаем:

4.5x^2 - 17x = 0

Факторизуем:

x(4.5x - 17) = 0

Теперь рассмотрим слагаемые с переменной y:

-y^2 + 3y - 4 = 0

Умножаем все слагаемые на -1:

y^2 - 3y + 4 = 0

Решаем это квадратное уравнение с помощью квадратного корня или формулы дискриминанта:

D = (-3)^2 - 4 * 1 * 4 = 9 - 16 = -7

Так как дискриминант отрицательный, то уравнение не имеет вещественных корней.

Итак, уравнение имеет два корня для переменной x: x = 0 и x = 17/4.

Уравнение для переменной y не имеет вещественных корней.