Question

Найдите четырехзначное число, две средние цифры которого образуют число, которое в пять раз больше числа тысяч и в три раза больше числа единиц этого числа.

Answer 1

Число - 3155
Средние цифры его: 15.
15:3=5
15:5=3

Answer 2

Давайте решим данную задачу по порядку.

Пусть искомое четырехзначное число будет представлено в виде ABCD, где A, B, C и D - цифры числа.

Условие гласит, что две средние цифры (B и C) образуют число, которое в пять раз больше числа тысяч (A) и в три раза больше числа единиц (D).

Шаг 1: Выражение условия

Согласно условию, мы можем записать следующее выражение:

10B + C = 5A 10B + C = 3D

Шаг 2: Переформулирование уравнений

Давайте переформулируем уравнения, чтобы получить выражение для A:

5A = 10B + C => A = (10B + C) / 5

D = (10B + C) / 3

Шаг 3: Проверка возможных значений

Теперь давайте проверим возможные значения для чисел A, B, C и D.

У нас есть два ограничения: 1) Число A должно быть четырехзначным. 2) Число D должно быть целым числом.

Шаг 4: Перебор возможных значений

Путем перебора возможных значений, мы можем найти подходящее четырехзначное число.

Давайте рассмотрим возможные значения для B и C, и найдем соответствующие значения для A и D.

B = 1, C = 5: A = (10 * 1 + 5) / 5 = 3 D = (10 * 1 + 5) / 3 = 5.666666666666667 (не целое число)

B = 2, C = 5: A = (10 * 2 + 5) / 5 = 5 D = (10 * 2 + 5) / 3 = 8.333333333333334 (не целое число)

B = 3, C = 5: A = (10 * 3 + 5) / 5 = 7 D = (10 * 3 + 5) / 3 = 11.666666666666666 (не целое число)

B = 4, C = 5: A = (10 * 4 + 5) / 5 = 9 D = (10 * 4 + 5) / 3 = 15 (целое число)

Шаг 5: Ответ

Таким образом, найдено четырехзначное число, в котором две средние цифры образуют число, которое в пять раз больше числа тысяч и в три раза больше числа единиц этого числа. Это число равно 9455.

Ответ: 9455