Question

Упростите выражение! С подробным решением пожалуйста

Answer 1

$\frac{x^2-5}{\sqrt{(\frac{x^2+5}{2x})^2-5}} = \frac{x^2-5}{\sqrt{\frac{x^4+10x^2+25-20x^2}{4x^2}}} = \frac{2x\cdot (x^2-5)}{\sqrt{x^4-10x^2+25}} = \frac{2x(x^2-5)}{\sqrt{(x^2-5)^2}} =\\\\= \frac{2x(x^2-5)}{|x^2-5|} = \frac{2(x^2-5}{x^2-5}=2x\; ,\\\\x\ \textgreater \ \sqrt5 ; \; \; \to \; \; x^2-5\ \textgreater \ 0\; \; \to \; \; |x^2-5|=x^2-5$