Question

1-(y-2) в кубе разложить на множители

Answer 1

1-(у в Кубе - 3у*2+3у*2-2 в кубе)

Answer 2

Конечно, разложим выражение \(1 - (y - 2)^3\) на множители, используя формулу для разности кубов: \(a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)\).

Здесь \(a = 1\) и \(b = (y - 2)\). Подставим значения в формулу:

\[ \begin{align*} 1 - (y - 2)^3 &= 1 - [(y - 2)]^3 \\ &= 1 - (y^3 - 6y^2 + 12y - 8) \\ &= 1 - y^3 + 6y^2 - 12y + 8 \\ &= (-y^3 + 6y^2 - 12y) + (1 + 8) \\ &= -y(y^2 - 6y + 12) + 9. \end{align*} \]

Таким образом, выражение \(1 - (y - 2)^3\) разлагается на множители как \(-y(y^2 - 6y + 12) + 9\).