Question

Tg a=1/3" tg B=-2 tg(a+B)=?

Answer 1

$tg(a+b)= \frac{tga+tgb}{1-tga*tgb}= \frac{ \frac{1}{3}+(-2) }{1- \frac{1}{3}*(-2) } = \frac{ -\frac{5}{3} }{ -\frac{1}{3} }=5$

Answer 2

Даны уравнения: 1) tg(a) + tg(B) = 1/3 2) tg(B) = -2

Для решения задачи, мы можем воспользоваться тригонометрическими соотношениями.

Из уравнения 2) получаем значение tg(B) = -2.

Теперь, подставим это значение в уравнение 1):

tg(a) + (-2) = 1/3

Перенесем -2 на другую сторону:

tg(a) = 1/3 + 2 tg(a) = 7/3

Теперь, чтобы найти значение tg(a+B), мы можем использовать тригонометрическую формулу:

tg(a+B) = (tg(a) + tg(B))/(1 - tg(a)*tg(B))

Подставим значения:

tg(a+B) = (7/3 + (-2))/(1 - (7/3)*(-2)) tg(a+B) = (7/3 - 2)/(1 + 14/3) tg(a+B) = (7/3 - 6/3)/(3/3 + 14/3) tg(a+B) = 1/3 / 17/3 tg(a+B) = 1/3 * 3/17 tg(a+B) = 3/51 tg(a+B) = 1/17

Таким образом, получаем, что tg(a+B) = 1/17.