Question

При каких значениях k векторы а и b будут ортогональны ? а(2;4;-3) b(k;-2;k)

Answer 1

Тогда скалярное произведение равно 0:
2к - 8 - 3к = 0
-к - 8 = 0
к = -8

Answer 2

Для того чтобы векторы а и b были ортогональными, их скалярное произведение должно быть равно нулю.

Скалярное произведение двух векторов можно найти по формуле: a · b = a₁ * b₁ + a₂ * b₂ + a₃ * b₃, где a₁, a₂, a₃ - координаты вектора а, а b₁, b₂, b₃ - координаты вектора b.

Подставляя значения координат векторов а и b в формулу скалярного произведения, получим: (2 * k) + (4 * -2) + (-3 * k) = 0 2k - 8 - 3k = 0 -k - 8 = 0 k = -8

Таким образом, при значении k = -8 векторы а(2;4;-3) и b(-8;-2;-8) будут ортогональными.