Question

14n/(n-3)+12n/(3-n)²*5(3-n)/4= Упростите выражение Помогите пожалуйсто.

Answer 1

..........................

Answer 2

Конечно, давайте упростим выражение шаг за шагом.

У нас есть выражение: \[ \frac{14n}{n-3} + \frac{12n}{(3-n)^2} \cdot \frac{5(3-n)}{4} \]

Шаг 1: Приведем знаменатель второго слагаемого к общему знаменателю: \[ \frac{14n}{n-3} + \frac{12n \cdot 5(3-n)}{4 \cdot (3-n)^2} \]

Шаг 2: Умножим числитель и знаменатель второго слагаемого на 4, чтобы избавиться от дроби в знаменателе: \[ \frac{14n}{n-3} + \frac{12n \cdot 5(3-n) \cdot 4}{4 \cdot (3-n)^2 \cdot 4} \]

Это приводит нас к: \[ \frac{14n}{n-3} + \frac{240n(3-n)}{4(3-n)^2} \]

Шаг 3: Объединим два слагаемых с общим знаменателем: \[ \frac{14n + 240n(3-n)}{4(3-n)^2} \]

Шаг 4: Раскроем скобки и сгруппируем подобные члены: \[ \frac{14n + 720n - 240n^2}{4(3-n)^2} \]

Шаг 5: Сложим подобные члены в числителе: \[ \frac{734n - 240n^2}{4(3-n)^2} \]

Шаг 6: Упростим числитель: \[ \frac{240n^2 - 734n}{4(3-n)^2} \]

Шаг 7: Разделим числитель и знаменатель на их общий делитель, который равен 2: \[ \frac{120n^2 - 367n}{2(3-n)^2} \]

Таким образом, упрощенное выражение: \[ \frac{120n^2 - 367n}{2(3-n)^2} \]