Question

Помогите решить уравнение: 6:(x+5)=x:(3-x)

Answer 1

Вложения
............................

Answer 2

Давайте решим уравнение шаг за шагом.

Исходное уравнение: 6 / (x + 5) = x / (3 - x)

Шаг 1: Избавление от знаменателей

Умножим обе части уравнения на (x + 5) и на (3 - x), чтобы избавиться от знаменателей:

6 / (x + 5) * (x + 5) * (3 - x) = x / (3 - x) * (x + 5) * (3 - x)

После упрощения получим:

6 * (3 - x) = x * (x + 5)

Шаг 2: Раскрытие скобок

Умножим 6 на каждый член внутри скобок и x на каждый член внутри скобок:

18 - 6x = x^2 + 5x

Шаг 3: Перенос всех членов в одну сторону

Перенесем все члены в левую сторону уравнения:

x^2 + 5x + 6x - 18 = 0

Шаг 4: Упрощение

x^2 + 11x - 18 = 0

Шаг 5: Решение квадратного уравнения

Мы можем решить это квадратное уравнение, используя факторизацию, завершение квадрата или квадратное уравнение.

Если мы попытаемся факторизовать это уравнение, мы можем получить:

(x + 2)(x - 9) = 0

Это означает, что либо (x + 2) равно нулю, либо (x - 9) равно нулю.

Если (x + 2) = 0, то x = -2. Если (x - 9) = 0, то x = 9.

Ответ

Таким образом, уравнение имеет два возможных решения: x = -2 и x = 9.

Проверим оба значения, подставив их в исходное уравнение:

При x = -2: 6 / (-2 + 5) = -2 / (3 - (-2)) 6 / 3 = -2 / 5 2 = -2 / 5 (неверно)

При x = 9: 6 / (9 + 5) = 9 / (3 - 9) 6 / 14 = 9 / -6 3 / 7 = -3 / 2 (неверно)

Оба результата не удовлетворяют исходному уравнению, поэтому мы не можем найти решение для этого уравнения. Возможно, в ходе решения была допущена ошибка. Проверьте внимательно каждый шаг решения, чтобы найти возможную ошибку.