Question

Поможіть. алгебра. скласти рівняння 1. (x²-5x)²-4x²+20x-12=0.2.(x²-2x+1)²-11(x²-2x+11)+30.3. 3x⁴+2x³-10x²+2x+3=0.

Answer 1

Введя замену,не забудьте к ней вернуться

Answer 2

Давайте поочередно решим каждое из уравнений.

1. \( (x^2 - 5x)^2 - 4x^2 + 20x - 12 = 0 \)

Раскроем скобки и упростим:

\[ x^4 - 10x^3 + 25x^2 - 4x^2 + 20x - 12 = 0 \]

Объединим подобные члены:

\[ x^4 - 10x^3 + 21x^2 + 20x - 12 = 0 \]

2. \( (x^2 - 2x + 1)^2 - 11(x^2 - 2x + 11) + 30 \)

Раскроем скобки и упростим:

\[ (x^2 - 2x + 1)^2 - 11x^2 + 22x - 121 + 30 \]

Раскроем квадрат:

\[ x^4 - 4x^3 + 4x^2 - 11x^2 + 22x - 91 = 0 \]

Объединим подобные члены:

\[ x^4 - 4x^3 - 7x^2 + 22x - 91 = 0 \]

3. \( 3x^4 + 2x^3 - 10x^2 + 2x + 3 = 0 \)

Уравнение уже находится в стандартной форме, и его можно решить как есть.

Теперь у нас есть система из трех уравнений:

1. \( x^4 - 10x^3 + 21x^2 + 20x - 12 = 0 \) 2. \( x^4 - 4x^3 - 7x^2 + 22x - 91 = 0 \) 3. \( 3x^4 + 2x^3 - 10x^2 + 2x + 3 = 0 \)

Чтобы решить эту систему, вы можете воспользоваться различными методами, такими как метод подстановки, метод исключения или использование матриц. Если вы используете программное обеспечение для математических вычислений, такое как MATLAB, Python с библиотекой NumPy или Wolfram Alpha, вы можете ввести эти уравнения и получить численные решения. Если точное аналитическое решение необходимо, это может потребовать более сложных методов и не всегда может быть найдено в явной форме.