Question

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD с основанием ABCD боковое ребро SC равно 17,а сторона основания равна 15 sqrt2.Найдите объём пирамиды

Answer 1

V=S*h/3
S= 15sqrt2*15sqrt2=450;

Найдём h:

OC=15;

h=289-225=64;

sqrt64=8

h=8

 

V=450*8/3=1200

Answer 2

Проведи высоту SH

Sосн=450

d^2/2=450 d - диагональ СА

d^2=900

d=30

значит НС=15

SH=8 по теореме пифагора

V=1/3 * Sосн * Н

V=1200

Answer 3

Чтобы найти объем пирамиды, нужно умножить площадь основания на высоту и разделить полученное значение на 3.

Площадь основания пирамиды ABCD равна площади квадрата, сторона которого равна 15√2. Поэтому площадь основания равна (15√2)^2 = 450.

Высота пирамиды равна высоте треугольника SCD, который является прямоугольным треугольником со сторонами 15√2, 15√2 и 17. Для нахождения высоты можно воспользоваться теоремой Пифагора:

(15√2)^2 = (15√2)^2 + h^2, 450 = 450 + h^2, h^2 = 0.

Так как h^2 = 0, то высота треугольника равна 0, а следовательно, высота пирамиды также равна 0.

Теперь можно найти объем пирамиды:

V = (площадь основания * высота) / 3, V = (450 * 0) / 3, V = 0.

Таким образом, объем пирамиды равен 0.