Question

Ботинки и лыжи зимой стоили 2200 руб.Летом на ботинки цена была снижена на 15 %,а на лыжи на 20 %,поэтому летом комплект из ботинок и лыж можно было купить за 1810 руб.Сколько стоили ботинки и сколько стоили лыжи зимой?

Answer 1

Пусть х руб. стоили ботинки зимой, а у руб. стоили лыжи зимой. Вместе они стоили (х+у) руб. или, по условию, 2200 руб.
Летом цена ботинок стала 0,85х руб., а цена лыж 0,8у руб. Вместе их цена стала (0,85х+0,8у) или, по условию, 1810 руб.
Получаем систему уравнений:
х+у=2200
0,85х+0,8у=1810
Выразим у из первого уравнения:
у=2200-х
и подставим результат во второе уравнение:
0,85х+0,8(2200-х)=1810
0,85х+1760-0,8х=1810
0,05х+1760=1810
0,05х=1810-1760
0,05х=50
х=50:0,05
х=1000 руб. стоили ботинки зимой.
2200-1000=1200 руб. стоили лыжи зимой.

Answer 2

Calculation of the Winter Prices for Boots and Skis

To calculate the prices of boots and skis during winter, we can use the given information. Let's assume the price of boots in winter is x rubles, and the price of skis in winter is y rubles.

According to the given information: - The boots and skis together cost 2200 rubles in winter. - In summer, the price of boots is reduced by 15% and the price of skis is reduced by 20%. - In summer, the combined price of boots and skis is 1810 rubles.

Using this information, we can set up the following equations:

Equation 1: x + y = 2200 (the total price of boots and skis in winter) Equation 2: 0.85x + 0.8y = 1810 (the combined price of boots and skis in summer after the discounts)

To solve these equations, we can use substitution or elimination methods. Let's use the elimination method:

Multiply Equation 1 by 0.8: 0.8x + 0.8y = 0.8 * 2200 = 1760

Subtract Equation 2 from the above equation: (0.8x + 0.8y) - (0.85x + 0.8y) = 1760 - 1810 -0.05x = -50

Divide both sides by -0.05: x = -50 / -0.05 x = 1000

Substitute the value of x into Equation 1: 1000 + y = 2200 y = 2200 - 1000 y = 1200

Therefore, the boots cost 1000 rubles in winter, and the skis cost 1200 rubles in winter.

Answer: The boots cost 1000 rubles in winter, and the skis cost 1200 rubles in winter.