Question

Представьте трехчлен в виде квадрата двухчленаm в восьмой степени - 6m в четвертой n в пятой +9 n в десятой

Answer 1

$m^8+6m^4n^5+9n^1^0$=$(m^4+3n^5)$

Answer 2

Чтобы представить трехчлен в виде квадрата двухчлена, мы должны разложить каждый член на множители и затем применить соответствующие алгебраические операции. Для данного трехчлена, давайте разложим каждый член на множители:

Трехчлен: m^8 - 6m^4n^5 + 9n^10

Разложим каждый член на множители:

m^8 = (m^4)^2 6m^4n^5 = 2 * 3 * m^2 * (mn^2)^2 9n^10 = (3n^5)^2

Теперь мы можем представить трехчлен в виде квадрата двухчлена следующим образом:

m^8 - 6m^4n^5 + 9n^10 = (m^4)^2 - 2 * 3 * m^2 * (mn^2)^2 + (3n^5)^2

Теперь мы можем сгруппировать члены внутри скобок:

(m^4 - 3n^5)^2 - 2 * 3 * m^2 * (mn^2)^2

Мы получили трехчлен в виде квадрата двухчлена. В этом виде мы можем видеть, что трехчлен может быть представлен как квадрат разности между m^4 и 3n^5, за которым следует выражение -2 * 3 * m^2 * (mn^2)^2.