Question

Квадратные уравнение1) х в квадрате-9=02) х в квадрате+х -6=03) (х-1)(х+2)=04) х в квадрате-х=05) х в квадрате-5х+4=0 6) (х+1)(х-3)=0Помогите

Answer 1

Только одна часть влезла( в комментарии пришлю

Answer 2

1) х²-9=0
   (х-3)(х+3)=0
х-3=0    х+3=0
х₁=3      х₂= -3
Ответ: х₁=3;х₂= -3.
2) х²+х-6=0
   D= 1²-4×(-6)×1= 1+24=25
 х₁=-1+5/2=2
 х₂=-1-5/2=-3
Ответ: х₁=2; х₂= -3.
3)   (х-1)(х+2)=0
  х-1=0     х+2=0
х₁=1         х₂= -2
Ответ: х₁=1; х₂= -2.
4) х²-х=0
х(х-1)=0
х₁=0   х-1=0
          х₂=1
Ответ: х₁=0; х₂=1.
5) х²-5х+4=0
D= (-5)²-4×4×1=25-16=9
х₁=5+3/2=4
x₂=5-3/2=1
Ответ: х₁=4;х₂=1.
6) (х+1)(х-3)=0
х+1=0     х-3=0
х₁=-1       х₂=3
Ответ: х₁=-1; х₂=3.

Answer 3

1) x^2 - 9 = 0

Для решения данного уравнения, можно воспользоваться формулой разности квадратов. Уравнение можно переписать в следующем виде:

(x - 3)(x + 3) = 0

Таким образом, получаем два возможных решения: x =

Answer 4

Решение квадратных уравнений:

1) $x^2 - 9 = 0$

Для решения этого уравнения мы можем использовать формулу разности квадратов. Формула разности квадратов имеет вид $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$. В данном случае, $a = x$ и $b = 3$. Используя эту формулу, мы можем записать:

$(x + 3)(x - 3) = 0$

Таким образом, у нас есть два возможных решения: $x + 3 = 0$ и $x - 3 = 0$. Решая каждое уравнение по отдельности, получаем:

$x + 3 = 0 \implies x = -3$

$x - 3 = 0 \implies x = 3$

Ответ: $x = -3$ или $x = 3$

2) $x^2 + x - 6 = 0$

Для решения этого уравнения мы можем использовать метод факторизации. Мы ищем два числа, которые при умножении дают -6, а при сложении дают 1 (коэффициент перед $x$). В данном случае, такими числами являются 3 и -2. Мы можем записать уравнение следующим образом:

$(x + 3)(x - 2) = 0$

Таким образом, у нас есть два возможных решения: $x + 3 = 0$ и $x - 2 = 0$. Решая каждое уравнение по отдельности, получаем:

$x + 3 = 0 \implies x = -3$

$x - 2 = 0 \implies x = 2$

Ответ: $x = -3$ или $x = 2$

3) $(x - 1)(x + 2) = 0$

Для решения этого уравнения мы можем использовать метод факторизации. Мы можем записать уравнение следующим образом:

$(x - 1)(x + 2) = 0$

Таким образом, у нас есть два возможных решения: $x - 1 = 0$ и $x + 2 = 0$. Решая каждое уравнение по отдельности, получаем:

$x - 1 = 0 \implies x = 1$

$x + 2 = 0 \implies x = -2$

Ответ: $x = 1$ или $x = -2$

4) $x^2 - x = 0$

Для решения этого уравнения мы можем вынести общий множитель $x$:

$x(x - 1) = 0$

Таким образом, у нас есть два возможных решения: $x = 0$ и $x - 1 = 0$. Решая каждое уравнение по отдельности, получаем:

$x = 0$

$x - 1 = 0 \implies x = 1$

Ответ: $x = 0$ или $x = 1$

5) $x^2 - 5x + 4 = 0$

Для решения этого уравнения мы можем использовать метод факторизации. Мы ищем два числа, которые при умножении дают 4, а при сложении дают -5 (коэффициент перед $x$). В данном случае, такими числами являются -1 и -4. Мы можем записать уравнение следующим образом:

$(x - 1)(x - 4) = 0$

Таким образом, у нас есть два возможных решения: $x - 1 = 0$ и $x - 4 = 0$. Решая каждое уравнение по отдельности, получаем:

$x - 1 = 0 \implies x = 1$

$x - 4 = 0 \implies x = 4$

Ответ: $x = 1$ или $x = 4$

6) $(x + 1)(x - 3) = 0$

Для решения этого уравнения мы можем использовать метод факторизации. Мы можем записать уравнение следующим образом:

$(x + 1)(x - 3) = 0$

Таким образом, у нас есть два возможных решения: $x + 1 = 0$ и $x - 3 = 0$. Решая каждое уравнение по отдельности, получаем:

$x + 1 = 0 \implies x = -1$

$x - 3 = 0 \implies x = 3$

Ответ: $x = -1$ или $x = 3$

Общий ответ:

1) $x = -3$ или $x = 3$ 2) $x = -3$ или $x = 2$ 3) $x = 1$ или $x = -2$ 4) $x = 0$ или $x = 1$ 5) $x = 1$ или $x = 4$ 6) $x = -1$ или $x = 3$