Question

Разложите на множители: (4x+3)^2-(4x-5)^2

Answer 1

((4x+3)-(4x-5))*((4x+3)+(4x-5))
(4x+3-4x+5)*(4x+3+4x-5)
8(8x-2)
8*2(4x-1)
16(4x-1)

Answer 2

Для начала, раскроем квадраты в данном выражении:

(4x+3)^2 = (4x+3)(4x+3) = 16x^2 + 12x + 12x + 9 = 16x^2 + 24x + 9

(4x-5)^2 = (4x-5)(4x-5) = 16x^2 - 20x - 20x + 25 = 16x^2 - 40x + 25

Теперь вычтем одно выражение из другого:

(4x+3)^2 - (4x-5)^2 = (16x^2 + 24x + 9) - (16x^2 - 40x + 25)

Раскроем скобки и выполним вычитание:

= 16x^2 + 24x + 9 - 16x^2 + 40x - 25

= (16x^2 - 16x^2) + (24x + 40x) + (9 - 25)

= 64x + 24

Таким образом, данное выражение можно записать в виде 64x + 24.