Question

Решить систему уравнений 3х+у=9, х-у=-1

Answer 1

Решение смотри на фото

Answer 2

3х + у = 9
Х - у = - 1
Решение способом сложения
3х + Х + у - у = 9 - 1
4х = 8
Х = 2
2 - у = - 1
у = 3
Ответ ( 2 ; 3 )

Answer 3

Для решения данной системы уравнений, можно использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте рассмотрим оба подхода.

Метод подстановки:

В данном методе мы решаем одно уравнение относительно одной переменной и затем подставляем найденное значение во второе уравнение.

1. Рассмотрим первое уравнение: 3х + у = 9.

Мы можем выразить у через х: у = 9 - 3х.

2. Теперь подставим это значение у во второе уравнение: х - (9 - 3х) = -1.

Раскрываем скобки: х - 9 + 3х = -1.

Складываем переменные: 4х - 9 = -1.

Прибавляем 9 к обеим сторонам уравнения: 4х = 8.

Делим обе стороны на 4: х = 2.

3. Теперь, когда мы нашли значение х, мы можем подставить его в первое уравнение, чтобы найти значение у:

3 * 2 + у = 9.

6 + у = 9.

Вычитаем 6 из обеих сторон уравнения: у = 3.

Таким образом, решение системы уравнений 3х + у = 9 и х - у = -1 равно х = 2 и у = 3.

Метод исключения:

В данном методе мы умножаем одно или оба уравнения на такие числа, чтобы коэффициенты одной из переменных в обоих уравнениях стали одинаковыми (или противоположными), а затем вычитаем одно уравнение из другого.

1. Рассмотрим второе уравнение: х - у = -1.

Умножим его на 3, чтобы получить одинаковый коэффициент у в обоих уравнениях: 3(х - у) = 3(-1).

Получаем: 3х - 3у = -3.

2. Теперь вычтем это уравнение из первого уравнения: (3х + у) - (3х - 3у) = 9 - (-3).

Раскрываем скобки: 3х + у - 3х + 3у = 9 + 3.

Складываем переменные: 4у = 12.

Делим обе стороны на 4: у = 3.

3. Теперь, когда мы нашли значение у, мы можем подставить его во второе уравнение, чтобы найти значение х:

х - 3 = -1.

Прибавляем 3 к обеим сторонам уравнения: х = 2.

Таким образом, решение системы уравнений 3х + у = 9 и х - у = -1 равно х = 2 и у = 3.

Надеюсь, эта подробная информация помогла вам понять, как решить данную систему уравнений. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!