Question

На первом курсе 100 студентов. Из них 24 в школе не изучали иностранного языка, 26 изучали немецкий, 48  французский, 8  французский английский, 8  французский и немецкий, 18  только немецкий, 23  немецкий, но не английский. Сколько студентов изучают только английский язык.

Answer 1

$|A|$ - мощность множества A.
$|A\cup B|$ - мощность объединения множеств A и B.
$|A\cap B|$ - мощность пересечения множеств A и B.

$|Z|=100$ - кол-во всех студентов(обычно обозначают U - универсум, но я буду обозначать Z чтобы не путать его с знаком объединения U)
$|F|=48$ - кол-во всех студентов изучающих французский.
$|H|=26$ - кол-во всех студентов изучающих немецкий.
$|F\cap H|=8$ - кол-во всех студентов изучающий и французский и немецкий.
$no|A\cup H\cup F|=24$(вместо no сверху черта отрицания над всем, не знаю как поставить) - студенты не изучающих иностранный язык.

1. Найдём количество всех студентов изучающих иностранный язык.
$|A\cup H\cup F|=|Z|-no|A\cup H\cup F|=100-24=76$

2. Найдём всех студентов изучающих или французский или немецкий или и тот и другой.
$|F\cup H|=|F|+|H|-|F\cap H|=26+48-8=66$

3. Найдём количество студентов изучающих только английский, для этого от количества всех студентов изучающий иностранный язык отнимем тех кто изучает или французский или немецкий или и тот и другой.
$|A|=|A\cup H\cup F|-|F\cupH|=76-66=10$

Answer 2

Из предоставленных данных следует, что на первом курсе учится 100 студентов. Давайте разберемся, сколько из них изучают только английский язык.

Известно, что 24 студента не изучали иностранный язык в школе, 26 изучали немецкий, 48 изучали французский, 8 изучали французский и английский, 8 изучали французский и немецкий, 18 изучали только немецкий, и 23 изучали немецкий, но не английский.

Чтобы определить количество студентов, изучающих только английский язык, мы можем использовать следующую логику:

- Всего 26 студентов изучали немецкий. - Из них 18 изучали только немецкий. - Значит, 8 студентов изучали и немецкий, и английский.

Теперь мы можем вычислить количество студентов, изучающих только английский язык:

- Всего 23 студента изучали немецкий, но не английский. - Значит, количество студентов, изучающих только английский язык, равно 23 - 8 = 15 студентам.

Пожалуйста, обратите внимание, что эти данные основаны на предоставленной информации и могут быть проверены в источнике