Question

1)не строя графика функций у=7х+8, найти соответствующие переменные у(х)=7, у(х)=15 у(0,5) у(-3) 2)не строя графика функций у=8-10х и у=3х-5 найти их точку пересечения

Answer 1

1)у(х)=7 x=-(1/7)
у(х)=15 x=-1
у(0,5)=11,5
y(-3)=13

2)x=1 y=-2

Answer 2

Конечно, давайте решим задачи.

Задача 1:

У нас есть уравнение \(y = 7x + 8\), и мы должны найти значения \(y\) для различных значений \(x\).

1. Когда \(x = 0\): \[y(0) = 7 \cdot 0 + 8 = 8\]

2. Когда \(x = 1\): \[y(1) = 7 \cdot 1 + 8 = 15\]

3. Когда \(x = -3\): \[y(-3) = 7 \cdot (-3) + 8 = -21 + 8 = -13\]

Таким образом, соответствующие значения переменной \(y\) для уравнения \(y = 7x + 8\) при \(x = 0, 1, -3\) равны 8, 15 и -13 соответственно.

Задача 2:

У нас есть два уравнения \(y = 8 - 10x\) и \(y = 3x - 5\), и мы должны найти их точку пересечения, то есть значения \(x\) и \(y\), при которых оба уравнения равны.

1. Приравняем оба уравнения: \[8 - 10x = 3x - 5\]

2. Соберем все \(x\) на одной стороне уравнения: \[8 + 5 = 3x + 10x\] \[13 = 13x\]

3. Разделим обе стороны на 13, чтобы найти \(x\): \[x = 1\]

Теперь, подставим \(x = 1\) в любое из уравнений, например, в \(y = 8 - 10x\): \[y = 8 - 10 \cdot 1 = -2\]

Таким образом, точка пересечения двух уравнений \(y = 8 - 10x\) и \(y = 3x - 5\) равна \((1, -2)\).