Question

2sinxcosx + √3 - 2cosx - √3 sinx = 0

Answer 1

Решение в приложении:

Answer 2

Давайте решим это уравнение шаг за шагом:

Уравнение: 2sin(x)cos(x) + √3 - 2cos(x) - √3sin(x) = 0

Шаг 1: Сгруппируем подобные слагаемые: (2sin(x)cos(x) - 2cos(x)) + (√3 - √3sin(x)) = 0

Шаг 2: Вынесем общий множитель из каждой группы: 2cos(x)(sin(x) - 1) - √3(1 - sin(x)) = 0

Шаг 3: Приведем подобные слагаемые в каждой группе: 2cos(x)(sin(x) - 1) + √3(sin(x) - 1) = 0

Шаг 4: Заметим, что в каждой группе есть общий множитель (sin(x) - 1). Вынесем его: (sin(x) - 1)(2cos(x) + √3) = 0

Теперь мы имеем два возможных случая:

Случай 1: sin(x) - 1 = 0 Решим это уравнение: sin(x) = 1 x = π/2 + 2πn, где n - целое число

Случай 2: 2cos(x) + √3 = 0 Решим это уравнение: cos(x) = -√3/2 x = π/6 + 2πn, где n - целое число

Таким образом, решения уравнения 2sin(x)cos(x) + √3 - 2cos(x) - √3sin(x) = 0 состоят из двух наборов значений x:

1) x = π/2 + 2πn, где n - целое число. 2) x = π/6 + 2πn, где n - целое число.

Это все решения данного уравнения.