Question

СРОЧНО!!!Помогите, пожалуйста, решить задачуДва землепашца Иван и Григорий могут вспахать поле за 6 часов. За сколько часов Иван может вспахать всё поле, если Иван всю работу может сделать на 9 часов быстрее, чем Григорий?

Answer 1

Решение в приложенном рисунке

Answer 2

Пусть Григорий вспахивает поле за x часов. Тогда Иван вспахивает поле за (x-9) часов, так как Иван весь работает на 9 часов быстрее, чем Григорий.

По условию задачи, Иван и Григорий вместе могут вспахать поле за 6 часов. Тогда по формуле "работа = время" получаем:

1/6 + 1/x = 1/(x-9)

Для решения этого уравнения сначала умножим все члены на 6x(x-9), чтобы избавиться от знаменателей:

x(x-9) + 6(6x) = 6x

Раскроем скобки:

x^2 - 9x + 36x = 6x

Упростим:

x^2 + 27x = 6x

Перенесем все члены влево:

x^2 + 27x - 6x = 0

x^2 + 21x = 0

x(x + 21) = 0

Из этого уравнения получаем два возможных значения для x: x = 0 или x = -21. Однако, в данном контексте отрицательное значение x не имеет смысла.

Итак, получаем, что Григорий вспахивает поле за 21 час. Тогда Иван вспахивает поле за (21-9) = 12 часов.

Ответ: Иван может вспахать всё поле за 12 часов.